Condensatietest

De condensatietest van Cauchy (1789-1857) is een convergentietest voor een reeks met niet-negatieve termen die vanaf een zekere index N niet meer stijgend zijn. Het feit of een reeks convergent of divergent is, verandert niet wanneer er een eindig aantal termen wordt weggelaten of bijgevoegd. Immers, door een eindig aantal getallen toe te voegen of weg te laten zal een som die eindig is nooit oneindig worden, of een som die oneindig is nooit eindig worden. Dit geldt in het bijzonder voor een eindig aantal termen vooraan in de reeks. Daarom wordt er in het vervolg van dit artikel van uitgegaan dat de termen van de reeks vanaf de eerste term niet stijgen.