Cyfwng

Yma, mae a yn set o rifau ar linell-gyfres o rifau; mae'r cyfwng agored hwn (y set) yn gorwedd rhwng x ac x + a.

Mewn mathemateg, mae cyfwng (real) yn set o rifau real sy'n gorwedd rhwng dau rif yn y set, ac sydd hefyd wedi'i gynnwys yn y set. Er enghraifft, mae'r set o bob rhif $x$ sy'n bodloni $0 \leq x \leq 1$ yn gyfwng sy'n cynnwys $0$ a $1$ , yn ogystal â'r holl rifau rhyngddynt. Enghreifftiau eraill o gyfyngau yw'r set o bob rhif real $\mathbb {R}$ , sef y set o'r holl rifau real negyddol, a'r set wag.

Mae cyfyngau real yn holl bwysig o fewn 'damcaniaeth integriadau' (theory of integration), oherwydd y rhain yw'r setiau lleiaf y gellir diffinio eu "maint", eu "mesuriadau" a'u "hyd" yn hawdd. Gellir, wedyn, ymestyn y cysyniad o 'fesur' i fannau mwy cymhleth gan arwain i fesuriadau Borel a hyd yn oed i fesuriadau Lebesgue.

Maent hefyd yn bwysig, yn wir yn gwbwl ganolog i'r 'cyfwng rhifyddol' (interval arithmetic) sef techneg rhifiadol o gyfrifiannu fformiwlâu mympwyol hyd yn oed pan yn delio gydag ansicrwydd, brasamcanion a thalgrynnu.

Cânt eu diffinio mewn set trefnus o gyfanrifau a rhifau cymarebol.