Joule-ekspansion

I en Joule-ekspansion betragtes en termisk isoleret beholder med to lige store rum adskilt af en væg. I det ene rum er en gas, mens det andet rum er tomt. Væggen fjernes nu, så gassen ekspanderer, indtil den udfylder hele beholderen. Det interessante er at forstå, hvad der sker med gassen, så Joule-ekspansionen bruges ofte som tankeeksperiment til undervisning i termodynamik.

Da beholderen er isoleret, udveksles ingen varme ${\displaystyle \Delta Q}$, og den indre energi er derfor konstant:

${\displaystyle \Delta U=0}$

Den indre energi er afhængig af entropi ${\displaystyle S}$ og volumen ${\displaystyle V}$, som er den eneste anden variabel i dette eksperiment. Dvs. at differentialet er:

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-p\mathrm {d} V}$

hvor ${\displaystyle T}$ er temperaturen, og ${\displaystyle p}$ er trykket. Da den indre energi er konstant, er differentialet af entropien:

${\displaystyle \mathrm {d} S={\frac {p}{T}}\mathrm {d} V}$

På trods af at varmeudvekslingen er nul, er entropiændringen altså større end nul - jf. termodynamikkens 2. lov - da Joule-ekspansionen er irreversibel. Processen afgiver ikke energi, men et arbejde skal udføres på gassen for at få den tilbage i det første rum.^[1]

Ekspansionen er opkaldt efter James Prescott Joule, som brugte den i 1845 i sit studie af den mekaniske pendant til varme. Joule-ekspansionen har dog være kendt længe før af fx John Leslie i begyndelsen af 1800-tallet, og den blev studeret af Joseph-Louis Gay-Lussac in 1807, hvor han fik resultater, der stemte overens med Joules.^[2][3]

1. ^ Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "14 Entropy". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 140-143. ISBN 978-0-19-856770-7.
2. ^ D.S.L. Cardwell, From Watt to Clausius, Heinemann, London (1957)
3. ^ M.J. Klein, Principles of the theory of heat, D. Reidel Pub.Cy., Dordrecht (1986)