P-grupo

En matemáticas, dado un número primo p, un p-grupo es un grupo en el que cada elemento tiene como orden una potencia de p: cada elemento es de orden potencia prima. Esto es, para cada elemento g del grupo, existe un entero no negativo n tal que g elevado a la potencia pⁿ es igual al elemento identidad. Tales grupos son también llamados como p-primos o simplemente primos.

Un grupo finito es un p-grupo si y sólo si su orden (su cardinalidad) es una potencia de p. El resto de este artículo trata sobre p-grupos finitos. Como ejemplo de un p-grupo abeliano infinito se tiene el grupo de Prüfer, y como ejemplo de un p-grupo simple infinito podemos ver el grupo de Tarski.