Schauderbasis

Een schauderbasis is een begrip uit de functionaalanalyse, genoemd naar de Poolse wiskundige Juliusz Schauder. Een schauderbasis van een banachruimte is een (mogelijk oneindige) rij vectoren zo dat iedere vector van die banachruimte een unieke norm-convergente reeksontwikkeling heeft ten opzichte van die rij, dus zo dat elke vector eenduidig een (mogelijk oneindige) lineaire combinatie is van de basisvectoren..

Voor eindigdimensionale ruimten valt dit begrip samen met het gewone begrip basis van een vectorruimte. Ook iedere oneindig-dimensionale separabele hilbertruimte heeft een schauderbasis, die bovendien orthonormaal kan gekozen worden.

Een banachruimte met een schauderbasis is noodzakelijk separabel, maar niet iedere separabele banachruimte heeft een schauderbasis.