Fourier-reeks

Die Fourier-reeks is deur Joseph Fourier in die begin van die negentiende eeu ontwikkel. Hy publiseer sy ontdekking in 1807.^[1] Hy ontwikkel die die konsep oorspronklik om hom te help met die oplossing van die hittediffusievergelyking, maar dit is later ontdek dat reeks nuttig is om enige periodieke golfvorm te ontleed. In sy eenvoudigste vorm (uit 'n ingenieursoogpunt) word die golfvorm ontbind in 'n reeks sinus- en cosinuskrommes met frekwensie gelykstaande aan 'n tussengetalveelvoud van die frekwensie van die oorspronklike golfvorm. In die praktyk word slegs die laagste frekwensiekrommes gebruik.^[2]

In die boonste ry van die diagram aan die regterkant word die vierkantgolf benader deur 'n sinusvormige kromme wat 'n periode ${\displaystyle T}$ het. Die volgende ry wys die vierkantgolf wanneer dit benader word deur twee sinusvormige krommes met periodes ${\displaystyle (T,{\frac {T}{3}})}$ bymekaar te tel, die derde ry toon die resultaat wanneer drie sinusvormige krommes met frekwensies ${\displaystyle (T,{\frac {T}{3}},{\frac {T}{5}})}$ bymekaar getel is en so voort.

1. ↑ Fourier ref
2. ↑ Pickover, Clifford A (2009). MαTH βOOK (in Engels). Sterling. p. 210. ISBN 978-1-4027-8829-1.