Elementu neutru

En matemátiques, y particularmente n'álxebra astrauta, l'elementu neutru o elementu d'identidad d'un conxuntu A, dotáu d'una operación binaria interna ⊛:

${\displaystyle {\begin{array}{rccl}\circledast :&A\times A&\longrightarrow &A\\&(a,b)&\longmapsto &c=a\circledast b\end{array}}}$

ye un elementu e del conxuntu A, tal que para cualesquier otru elementu a d'A, cumplése:

${\displaystyle a\circledast e=e\circledast a=a}$

Esto ye, un elementu neutru tien un efectu neutru al ser utilizáu na operación ⊛. Al operar cualquier elementu del conxuntu col elementu neutru la resultancia ye l'elementu orixinal.

Un elementu e que cumpla solamente ${\displaystyle e\circledast a=a}$ llámase elementu neutru pola esquierda. Análogamente un elementu f que cumple solamente ${\displaystyle a\circledast f=a}$ llámase elementu neutru pola derecha. Nun tienen que ser iguales dichos elementos, sacantes nel casu d'un grupu. Pueden esistir los dos, unu d'ellos o nengunu nel casu d'un conxuntu provistu d'una operación.^[1]

1. ↑ Dubreill. Algebra Moderna