Data

Aquest article tracta sobre l'obra d'Euclides. Vegeu-ne altres significats a «Data (desambiguació)».

Les Data (Δεδομένα) és en realitat una obra menor d'Euclides que complementa els Elements, en el sentit que, d'una banda, s'hi proven teoremes relativament febles, i, de l'altra, a les demostracions hi utilitza proposicions dels Elements. L'objectiu principal de les Data és el de provar algunes implicacions geomètriques per tal de facilitar el treball a matemàtics del tipus de, si ens són donades dues magnituds, podem dir que també ens ha estat donada la proporció entre aquestes. Així, l'enfocament de l'obra és el d'analitzar, donades unes premisses, quines altres podem afirmar que ens són immediatament donades? En aquest sentit es diu que l'obra se centra en l'anàlisi descuidant la síntesi,^[1] volent dir que se centra a treballar amb les hipòtesis sense assolir els teoremes més constructius que sí que demostrava als Elements. D'alguna manera, és un intent de formalitzar totes aquelles implicacions trivials que avui dia utilitzem amb més o menys lleugeresa per tal de justificar-les i simplificar així les coses. Seguint la mateixa línia formal que caracteritza Euclides, l'obra s'estructura de manera que, després de donar el seguit de definicions que utilitzarà, en total quinze, comença a provar els noranta-quatre teoremes que constitueixen l'obra, basant-se, únicament, en les definicions i els teoremes ja demostrats o, com ja havíem dit, dels Elements. Així, en un augment gradual de la complexitat, els teoremes comencen centrant-se en les magnituds i proporcions, seguides de l'anàlisi dels angles i les figures planes, per acabar amb els cercles.