Llei dels gasos ideals

Termodinàmica
Branques Clàssica · Estadística · Química Equilibri / No-equilibri
Lleis Zero · Primera · Segona · Tercera
Sistemes Estat: Equació d'estat Gas ideal · Gas real Estat de la matèria · Equilibri Volum de control · Instruments Processos: Isobàric · Isocor · Isotèrmic Adiabàtic · Isentròpic · Isentàlpic Quasiestàtic · Politròpic Expansió lliure Reversible · Irreversible Endoreversibilitat Cicles: Màquina tèrmica · Bomba de calor · Rendiment tèrmic
Propietats del sistema Diagrames Propietats intensives i extensives Funcions d'estat: Temperatura / Entropia (intro.) † Pressió / Volum † Potencial químic / Nombre de partícules † († Variables conjugades) Títol de vapor Propietats reduïdes Funcions de procés: Treball · Calor
Propietats dels materials Capacitat tèrmica específica  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Compressibilitat  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Dilatació tèrmica  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$ Bases de dades termodinàmiques per substàncies pures
Equacions Teorema de Carnot · Teorema de Clausius · Relació fonamental · Llei dels gasos ideals · Relacions de Maxwell Taula d'equacions termodinàmiques
Potencials Energia lliure · Entropia lliure Energia interna ${\displaystyle U(S,V)}$ Entalpia ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Energia lliure de Helmholtz ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Energia lliure de Gibbs ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
Científics Bernoulli · Carnot · Clapeyron · Clausius · von Helmholtz · Carathéodory · Pierre Duhem · Gibbs · Joule · Maxwell · von Mayer · Rankine · Smeaton · Stahl · Thomson · Thompson · Waterson

La llei dels gasos ideals és una equació d'estat que relaciona la pressió, ${\textstyle P}$, el volum, ${\textstyle V}$, la temperatura, ${\textstyle T}$, i la quantitat de substància, ${\textstyle n}$, d'un gas ideal; un gas hipotètic les molècules del qual són totalment lliures i on no hi ha cap interacció entre elles.^[1]

Aquesta llei es pot derivar de la teoria cinètica dels gasos i es basa en tres hipòtesis:^[2]

• el gas està compost d'un nombre elevat de molècules, que es mouen de manera aleatòria i obeeixen les lleis de Newton del moviment
• el volum de les molècules és molt petit comparat amb l'espai que ocupa el gas, i és negligible
• no hi ha cap altra força que actuï sobre les molècules que no siguin les col·lisions, que són elàstiques i de durada negligible.

Tot i que cap gas té aquestes característiques, la llei descriu de manera força precisa el comportament dels gasos reals, especialment en condicions de temperatura elevada i baixa pressió, atès que la distància entre les molècules i la seva velocitat augmenta fent més difícil la interacció entre elles. I inversament, quan el gas es troba a prop de seu punt de condensació, la llei no es compleix.^[2]

L'equació d'estat que defineix un gas ideal és:^[3]

On ${\textstyle n}$ és el nombre de mols del gas, ${\textstyle V}$ és el volum ocupat pel gas, ${\textstyle p}$ és la pressió, ${\textstyle T}$ la temperatura i ${\textstyle R}$ és la constant dels gasos.

El valor de ${\textstyle R}$ és:

${\displaystyle R=8,31J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$

La contant dels gasos està relacionada amb el nombre d'Avogadro (${\textstyle N_{\rm {A}}=6,022\,140\,76\,\times 10^{23}\quad mol^{-1}}$) i la constant de Boltzmann (${\textstyle k_{B}=1.380\,650\,4(24)\times 10^{-23}\,J\cdot K^{-1}}$):^[3]

${\displaystyle R=N_{\rm {A}}k_{B}}$