Matriu invertible

Donada una matriu quadrada ${\displaystyle A}$ d'ordre ${\displaystyle n}$, ${\displaystyle A\in M_{n\times n}(\mathbb {R} )}$, es diu que ${\displaystyle A}$ és invertible (regular o no singular) si existeix una altra matriu ${\displaystyle B\in M_{n\times n}(\mathbb {R} )}$ tal que ${\displaystyle A\cdot B=I_{n}}$ i ${\displaystyle B\cdot A=I_{n}}$, on ${\displaystyle I_{n}}$ és la matriu identitat d'ordre ${\displaystyle n}$. En aquest cas, la matriu ${\displaystyle B}$ és única i es denota per ${\displaystyle A^{-1}}$.

Quan una matriu no és invertible, es diu que és no invertible o singular.

El producte de matrius invertibles és invertible.