En matemàtiques, una primitiva d'una funció f d'una variable real definida sobre un interval I és una funció F definida i derivable sobre I la derivada de la qual és f, en altres paraules tal que:
Una condició suficient perquè una funció f admeti primitives sobre un interval és que hi sigui contínua.
La primitiva és lineal, és a dir:
La linealitat es pot expressar com segueix:
Si una funció f admet una primitiva sobre un interval, n'admet una infinitat, que difereixen entre elles d'una constant: si F1 i F₂ són dues primitives de f, llavors existeix un real k0 tal que F1 = F₂ + k0.
El conjunt de totes les primitives d'una funció f donada s'anomena de vegades integral indefinida de la funció f. Si la funció f està definida en un interval connex llavors la seva integral indefinida es pot expressar com la suma d'una primitiva F més una constant arbitrària C:
anàlogament,
Segons el teorema fonamental del càlcul, si és una primitiva de , llavors
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search