Algebra llinol

Algebra llinol

Mewn gofod Ewclidaidd tri dimensiwn, mae'r tair plân geometraidd hyn yn cynrychioli datrysiadau i hafaliadau llinol, ac mae eu croestoriad yn cynrychioli'r set o ddatrysiadau cyffredin: yn yr achos hwn, pwynt unigryw. Y llinell las yw'r ateb cyffredin i ddau o'r hafaliadau hyn.
Enghraifft o'r canlynol	maes o fewn mathemateg
Rhan o	algebra, Q114728146
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Algebra llinol yw'r gangen o fathemateg sy'n ymwneud â hafaliadau llinol fel:

${\displaystyle a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n}=b,}$

mapiau llinol fel:

${\displaystyle (x_{1},\ldots ,x_{n})\mapsto a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n},}$

a'u cynrychioliadau mewn gofodau fector a thrwy fatricsau.^[1][2][3]

Mae algebra llinol yn ganolog i bron pob maes o fathemateg. Er enghraifft, mae algebra llinol yn sylfaenol mewn cyflwyniadau modern o geometreg, gan gynnwys ar gyfer diffinio gwrthrychau sylfaenol fel llinellau, Planau geometraidd a chylchdroadau. Hefyd, gellir ystyried dadansoddiad ffwythiannol (ffunctional analysis) sy'n gangen o ddadansoddi mathemategol, fel cymhwysiad o algebra llinol i o fewn mannau ffwythiannol.

Defnyddir algebra llinol hefyd yn y mwyafrif o wyddorau a meysydd peirianneg, oherwydd mae'n caniatáu modelu llawer o ffenomenau naturiol, a chyfrifiadura'n effeithiol, gyda modelau o'r fath. Ar gyfer systemau aflinol, na ellir eu modelu ag algebra llinol, fe'i defnyddir yn aml ar gyfer delio â brasamcanion gorchymyn cyntaf.

1. ↑ Banerjee, Sudipto; Roy, Anindya (2014), Linear Algebra and Matrix Analysis for Statistics, Texts in Statistical Science (1st ed.), Chapman and Hall/CRC, ISBN 978-1420095388
2. ↑ Strang, Gilbert (July 19, 2005), Linear Algebra and Its Applications (4th ed.), Brooks Cole, ISBN 978-0-03-010567-8
3. ↑ Weisstein, Eric. "Linear Algebra". From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram. Cyrchwyd 16 April 2012.