Sgwario'r cylch

Pôs mathemategol a gyflwynwyd gan fathemategwyr Groegaidd yw sgwario'r cylch. Y broblem a osodwyd oedd: sut i greu sgwâr gyda'r un arwynebedd a'r cylch a roddir, gan ddefnyddio cwmpawd a llinell syth, a chyflawni'r pôs mewn hyn-a-hyn o gamau. Caiff 'sgwario'r cylch' ei ddefnyddio fel idiom, bellach, i olygu "ceisio gwneud rhywbeth sy'n amhosibl ei gyflawni".^[1]

Yn 1882, fe brofwyd na ellid llunio'r ffigwr hwn mewn hyn-a-hyn o gamau gyda phren mesur a chwmpawd, o ganlyniad i ddamcaniaeth Lindemann–Weierstrass a brofai fod pi (π) yn drosgynnol yn hytrach nag yn rhif anghymarebol, algebraidd. Hynny yw, nid yw'n sero o unrhyw bolynomial gyda chyfernod cymarebol (rational coefficients). Roedd yn wybyddus am sawl degawd cyn hynny y byddai'n amhosib sgwario'r cylch pe bai π yn drosgynnol, ond ni phrofwyd hynny hyd at 1882.^[2]

1. ↑ Ammer, Christine. "Square the Circle. Dictionary.com. The American Heritage® Dictionary of Idioms". Houghton Mifflin Company. Cyrchwyd 16 April 2012.
2. ↑ Heath, Thomas (1981). History of Greek Mathematics. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-24074-6.