Trychiad conig

Trychiad conig

Math	algebraic curve, plane curve, locws, cross section, quadratic curve
Rhan o	Dandelin spheres
Yn cynnwys	elíps, parabola, hyperbola
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Mewn mathemateg, mae trychiad conig (neu conig ar ei ben ei hun) yn gromlin a geir drwy groestori arwyneb côn gyda phlân. Y tri math yw: hyperbola, parabola ac elíps. Gellir ystyried y cylch fel math arbennig o'r elíps; mor arbennig, caiff ei ystyried ar ei liwt ei hun, ac weithiau fel y pedwerydd math o drychiad conig. Astudiwyd y maes hwn yn gynnar iawn, gan fathemategwyr Groegaidd, gyrhaeddodd ei anterth tua 200 CC, gydag Apollonius o Berga, a astudiai eu nodweddion.^[1]

Mae gan drychiadau (neu weithiau 'doriadau') conig y plân Ewclidaidd amryw o nodweddion. Defnyddiwyd llawer o'r rhain fel sail ar gyfer diffiniad o'r trychiadau conig. Mae un 'eiddo' o'r fath yn diffinio conig nad yw'n gylchol i fod yn set o'r pwyntiau hynny y mae eu pellteroedd i ryw bwynt penodol, a elwir yn "ffocws", a rhyw linell benodol, a elwir yn "cyfeirlin" (directrix), mewn cymhareb sefydlog, o'r enw "echreiddiad". Mae'r math o gysig yn cael ei bennu gan werth yr echreiddiad hwn.^[2][3]

• 
  Diagramau geometrig o'r trychiad conig, gan Apollonius o Berga, ac a gyfieithwyd i'r Arabeg yn y 9g
• 
  Llyfr gan Ephraim Chambers: Y Tabl o Gonigau, neu'r Cyclopaedia, (Llundain 1728).

Mewn geometreg ddadansoddol gellir diffinio'r conig fel cromlin algebraidd plân, 2 radd. Hynny yw, set o bwyntiau lle mae eu cyfesurynnau yn bodloni hafaliad cwadratig mewn dau newidyn. Gellir sgwennu'r hafaliad yma yn y dull metrics, a gellir astudio rhai nodweddion geometraidd fel amodau algebraidd.

1. ↑ Brannan, Esplen & Gray 1999, t. 13
2. ↑ Eves 1963, t. 319
3. ↑ Wilson & Tracey 1925, tt. 111–124