Cantors diagonalbevis

Cantors Diagonalbevis er det første bevis på, at de reelle tal er ikke-tællelige blev publiceret allerede i 1874. Beviset viser, at der er uendeligt store mængder, der ikke kan sættes i en en-til-en korrespondance til mængden af de naturlige tal. Sådanne mængder kaldes derfor ikke-tællelige mængder.

Først i 1891 publicerede Cantor det såkaldte diagonalbevis for påstanden om, at der findes tællelige og ikke-tællelige uendeligt store mængder. Diagonalbeviset illustrerer en meget kraftig og generel teknik, som siden er blevet brugt i en bred vifte af beviser.