Arkussekans und Arkuskosekans

Arkussekans und Arkuskosekans sind zyklometrische Funktionen. Sie sind die Umkehrfunktionen der Sekansfunktion bzw. der Kosekansfunktion und damit Arkusfunktionen. Da die Sekans- und die Kosekansfunktion periodisch sind, wird zur Umkehrung der Definitionsbereich von Sekans auf ${\displaystyle \lbrack 0\,,\,\pi \rbrack }$, und der Definitionsbereich von Kosekans auf ${\displaystyle \lbrack -{\pi /2},\,\pi /2\rbrack }$ beschränkt. Der Arkussekans wird mit ${\displaystyle \operatorname {arcsec} \,(x)}$ bezeichnet und der Arkuskosekans mit ${\displaystyle \operatorname {arccsc} \,(x)}$. Seltener, vor allem aber im Englischen verwendet man auch die Schreibweisen ${\displaystyle \sec ^{-1}(x)}$ und ${\displaystyle \csc ^{-1}}$; sie bedeuten aber nicht, dass ${\displaystyle \operatorname {arcsec} }$ bzw. ${\displaystyle \operatorname {arccsc} }$ die Kehrwerte von ${\displaystyle \sec }$ und ${\displaystyle \csc }$ sind.