Boolesche Algebra

In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert. Gleichwertig zu booleschen Algebren sind boolesche Ringe, die von UND und ENTWEDER-ODER (exklusiv-ODER) beziehungsweise Durchschnitt und symmetrischer Differenz ausgehen.

Die boolesche Algebra ist die Grundlage bei der Entwicklung von digitaler Elektronik und wird dort als Schaltalgebra, etwa bei der Erstellung von Schaltnetzen, angewandt. Sie wird in allen modernen Programmiersprachen zur Verfügung gestellt und ist auch in der Mengentheorie und Statistik vertreten.^[1]

Operatoren

${\displaystyle \wedge }$	UND
${\displaystyle \lor }$	ODER
${\displaystyle \neg }$	NICHT

1. ↑ Givant, Steven; Halmos, Paul (2009). Introduction to Boolean Algebras. Undergraduate Texts in Mathematics, Springer. ISBN 978-0-387-40293-2