Drehimpuls (Quantenmechanik)

Der quantenmechanische Drehimpuls ist eine Observable in der Quantenmechanik. Sie ist vektorwertig, das heißt, es existieren drei Komponenten des Drehimpulses entsprechend der drei Raumrichtungen. Im Gegensatz zur klassischen Physik kann in der Quantenmechanik zwischen zwei Arten des Drehimpulses unterschieden werden: Bahndrehimpuls und Spin (Eigendrehimpuls). Während der Bahndrehimpuls das quantenmechanische Analogon zum klassischen Drehimpuls ist, besitzt der Spin keine Entsprechung in der klassischen Physik. Bahn- und Eigendrehimpuls entstammen von der physikalischen Sichtweise her unterschiedlichen Gegebenheiten und folgen leicht unterschiedlichen physikalischen Gesetzen, besitzen aber dieselbe mathematische Struktur.

In der Quantenmechanik ist der Drehimpuls immer quantisiert, das heißt, ein physikalisches System kann nur diskrete Werte des Drehimpulses annehmen. Dies gilt sowohl für den Betrag als auch für die Komponenten. Diese Werte werden durch Quantenzahlen beschrieben und sind ganz- oder halbzahlige Vielfache der reduzierten Planck-Konstante ${\displaystyle \hbar }$.

Eine Besonderheit des Drehimpulses ist, dass seine Komponenten inkommensurabel sind, also nicht gleichzeitig gemessen werden können. Es ist daher nicht möglich, dass gleichzeitig zwei Komponenten des Drehimpulses mit festen Quantenzahlen vorliegen. Hingegen sind der Betrag des Drehimpulses und eine beliebige Komponente gleichzeitig messbar.

In der Quantenmechanik korrespondieren zu Observablen immer hermitesche Operatoren. Im Fall des Drehimpulses heißt dieser Operator Drehimpulsoperator. Aus der Definition und den Eigenschaften des Drehimpulsoperators folgen die Eigenschaften des quantenmechanischen Drehimpulses.