Endliche Menge

In der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine endliche Menge eine Menge mit endlich vielen Elementen. So ist beispielsweise die Menge

${\displaystyle M\,=\,\{4,6,2,8\}}$

eine endliche Menge mit vier Elementen. Die leere Menge hat gemäß ihrer Definition keine Elemente, d. h. die Anzahl der Elemente ist ${\displaystyle 0}$, sie gilt daher auch als endliche Menge. Die Mächtigkeit oder Kardinalität, geschrieben ${\displaystyle |M|}$ für eine Menge ${\displaystyle M}$, einer endlichen Menge wird mit einer natürlichen Zahl (unter Einbeziehung der Null) identifiziert. Beispielsweise schreibt man dann ${\displaystyle |M|=4}$, um auszudrücken, dass ${\displaystyle M}$ aus vier Elementen besteht.

Eine Menge, die nicht endlich ist, wird als unendliche Menge bezeichnet.