Ensemble (Physik)

Ein Ensemble (anhören^ⓘ/?) oder eine Gesamtheit ist in der statistischen Physik eine Menge gleichartig präparierter Systeme von Teilchen im thermodynamischen Gleichgewicht. Das Ensemble ist ein für die Theorie außerordentlich wichtiger Begriff, wenngleich man es in Wirklichkeit meist nur mit einer Teilmenge aus dem Ensemble, oft sogar nur mit einem einzigen System zu tun hat. Trotzdem stimmen statistische Vorhersagen, die aus der Ensembleannahme gewonnen werden, z. B. Ensemblemittelwerte, aufgrund der Ergodenhypothese mit zeitlichen Mittelwerten einzelner Systeme überein.

Wichtige physikalische Ensembles

Name (Alternativname)	gegebene Größen	im Gleichgewicht extremalisiertes thermodynamisches Potential	innere Energie ${\displaystyle U}$	Realisierung	siehe auch	zugehörige Zustandssumme
mikrokanonisches Ensemble	${\displaystyle U,V,N}$	Entropie ${\displaystyle S}$ maximal	konstant	abgeschlossene Systeme (Idealisierung)	statistische Entropie	mikrokanonische ZS
kanonisches Ensemble	${\displaystyle T,V,N}$	freie Energie ${\displaystyle F}$ minimal	${\displaystyle U=TS+F}$	geschlossene Systeme im Wärmebad	Boltzmann-Statistik	kanonische ZS
isotherm-isobares Ensemble (kanonisch-harmonisches Ensemble)	${\displaystyle T,p,N}$	freie Enthalpie ${\displaystyle G}$ minimal	${\displaystyle U=TS-pV+G}$	geschlossene Systeme im Wärmebad
großkanonisches Ensemble (superadditiv-kanonisches Ensemble)	${\displaystyle T,V,\mu }$	großkanonisches Potential ${\displaystyle \Omega }$ minimal	${\displaystyle U=TS+\mu N+\Omega }$	offene Systeme im Wärmebad		großkanonische ZS

mit den gegebenen Variablen

• Innere Energie ${\displaystyle U}$ oder Temperatur ${\displaystyle T}$
• Volumen ${\displaystyle V}$ oder Druck ${\displaystyle p}$
• Teilchenzahl ${\displaystyle N}$ oder chemisches Potential ${\displaystyle \mu }$ je Teilchensorte
• Entropie ${\displaystyle S}$

Im thermodynamischen Limes (und nur dann) liefern alle thermodynamischen Ensembles gleiche Ergebnisse.^[1]

1. ↑ Grundkurs Theoretische Physik 6: Statistische Physik, Wolfgang Nolting, Springer DE, 2007, S. 373, Google Books