Fourier-Transformation

Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache: [fuʁie]) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden. Die Funktion, die dieses Spektrum beschreibt, nennt man auch Fourier-Transformierte oder Spektralfunktion. Es handelt sich dabei um eine Integraltransformation, die nach dem Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier benannt ist. Fourier führte im Jahr 1822 die Fourier-Reihe ein, die jedoch nur für periodische Signale definiert ist und zu einem diskreten Frequenzspektrum führt.

Es gibt einige Anwendungsfälle, in denen die Fourier-Transformation mittels eines Computers berechnet werden soll. Dafür wurde die Diskrete Fourier-Transformation beziehungsweise die Schnelle Fourier-Transformation eingeführt.