Geometrisches Mittel

Das geometrische Mittel oder die mittlere Proportionale ist derjenige Mittelwert, den man mithilfe der ${\displaystyle n}$-ten Wurzel aus dem Produkt der betrachteten ${\displaystyle n}$ positiven Zahlen erhält. Das geometrische Mittel ist stets kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel. Verwendung findet es u. a. in der Statistik, Finanzen und auch in geometrischen Konstruktionen, wie sie z. B. in Anwendungsbeispiele aufgeführt sind.

Die zwei Zahlen 1 und 2 haben zum Beispiel den geometrischen Mittelwert   ${\displaystyle {\sqrt[{2}]{1\cdot 2}}\approx 1{,}41\ ,}$   (arithmetisches Mittel = 1,5;  die größere Zahl, hier: 2, wird beim geometrischen Mittel geringer bewertet).