Keplersche Gesetze

Die drei Keplerschen Gesetze sind die fundamentalen Gesetzmäßigkeiten des Umlaufs der Planeten um die Sonne. Johannes Kepler fand die Gesetze Anfang des 17. Jahrhunderts, als er das (fast) heliozentrische System nach Kopernikus an die genauen astronomischen Beobachtungen von Tycho Brahe anzupassen versuchte und dabei die Sonne als mathematischen Bezugspunkt wählte. Ende des 17. Jahrhunderts konnte Isaac Newton die Keplerschen Gesetze in der von ihm begründeten klassischen Mechanik als exakte Lösung des Zweikörperproblems herleiten, wenn zwischen den beiden Körpern eine Anziehungskraft herrscht, die mit dem Quadrat des Abstands abnimmt.

Die Keplerschen Gesetze lauten:

Erstes Keplersches Gesetz

Die Bahn eines jeden Planeten ist eine Ellipse, wobei die Sonne in einem der beiden Brennpunkte steht.

Zweites Keplersches Gesetz

Die Geschwindigkeit der Planeten auf ihrer Bahnellipse variiert so, dass ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl in gleichen Zeiten gleich große Flächen überstreicht.

Drittes Keplersches Gesetz

Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich zueinander wie die Kuben (die dritten Potenzen) der großen Halbachsen ihrer Bahnellipsen.

Die Keplerschen Gesetze gelten für die Planeten im Sonnensystem in guter Näherung. Die wahren Positionen am Himmel weichen meist weniger als eine Winkelminute (ca. 1/30 Vollmonddurchmesser) von den berechneten ab. Die Abweichungen werden als Bahnstörungen bezeichnet und beruhen vor allem darauf, dass die Planeten nicht nur durch die Sonne angezogen werden, sondern sich auch untereinander anziehen. Weitere sehr viel kleinere Korrekturen können mit der allgemeinen Relativitätstheorie berechnet werden.

Die Aufstellung der Keplerschen Gesetze stellte bei der Überwindung der mittelalterlichen und Begründung der neuzeitlichen Wissenschaft einen wesentlichen Schritt dar. Sie sind bis heute von grundlegender Bedeutung in der Astronomie.