Koordinatenraum

Der Koordinatenraum, Standardraum oder Standardvektorraum ist in der Mathematik der Vektorraum der ${\displaystyle n}$-Tupel mit Komponenten aus einem gegebenen Körper versehen mit der komponentenweisen Addition und Skalarmultiplikation. Die Elemente des Koordinatenraums nennt man entsprechend Koordinatenvektoren oder Koordinatentupel. Die Standardbasis für den Koordinatenraum besteht aus den kanonischen Einheitsvektoren. Lineare Abbildungen zwischen Koordinatenräumen werden durch Matrizen dargestellt. Die Koordinatenräume besitzen in der linearen Algebra eine besondere Bedeutung, da jeder endlichdimensionale Vektorraum zu einem Koordinatenraum isomorph (strukturell gleich) ist.

Die zwei- und dreidimensionalen reellen Koordinatenräume dienen oft als Modelle für die euklidische Ebene und den dreidimensionalen euklidischen Raum. In diesem Fall werden ihre Elemente sowohl als Punkte wie auch als Vektoren aufgefasst.