Skalar (Mathematik)

Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist (in der Physik gegebenenfalls mit Einheit).

Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra bezeichnet Skalar ein Element des Grundkörpers eines Vektorraumes, meist also eine reelle Zahl. Im Unterschied dazu werden die Elemente eines Vektorraumes Vektoren genannt. Entsprechend wird der Grundkörper auch Skalarkörper genannt. Die Multiplikation eines Vektors ${\displaystyle v}$ mit einem Skalar ${\displaystyle \lambda }$ heißt Skalarmultiplikation oder auch Skalierung. Der resultierende Vektor ${\displaystyle \lambda \cdot v}$ heißt skalares Vielfaches von ${\displaystyle v}$.

Im Gegensatz zur Skalarmultiplikation ist das Skalarprodukt eine Verknüpfung, die zwei Vektoren einen Skalar als Wert zuordnet.

Der Begriff Skalar geht zurück auf das lateinische Wort scala („Leiter“) im Sinne einer gleichförmigen Einteilung^[1] (siehe Skale).

1. ↑ DWDS – Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache. Abgerufen am 22. Juli 2020.