Vergleich (Zahlen)

In der Mathematik lassen sich Zahlen aus bestimmten Zahlbereichen, etwa denen der natürlichen, ganzen, rationalen oder reellen Zahlen, auf festgelegte Weise vergleichen. In mathematischen Formeln werden dafür Vergleichszeichen eingesetzt. Man schreibt etwa:

• ${\displaystyle x<y}$: Die Zahl ${\displaystyle x}$ ist kleiner als die Zahl ${\displaystyle y}$, z. B. gilt die Ungleichung ${\displaystyle 1<2}$.
• ${\displaystyle x>y}$: Die Zahl ${\displaystyle x}$ ist größer als die Zahl ${\displaystyle y}$, z. B. gilt ${\displaystyle 2>1}$.
• ${\displaystyle x\leq y}$: Die Zahl ${\displaystyle x}$ ist kleiner oder gleich ${\displaystyle y}$, z. B. gilt ${\displaystyle 1\leq 1}$ und ${\displaystyle 1\leq 2}$.
• ${\displaystyle x\geq y}$: Die Zahl ${\displaystyle x}$ ist größer oder gleich ${\displaystyle y}$, z. B. gelten ${\displaystyle 1\geq 1}$ und ${\displaystyle 2\geq 1}$.

Durch diese jeweiligen Vergleiche erhalten jene Zahlbereiche eine Ordnungsstruktur. Die Gleichheit oder Ungleichheit von Zahlen lässt sich auch unabhängig von dieser Ordnung betrachten, hierfür siehe Identität und Gleichheit.