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Eine geometrische Reihe ist die Reihe einer geometrischen Folge , sodass also zwei aufeinanderfolgende Reihenglieder stets dasselbe Verhältnis haben. Die Bezeichnung weist darauf hin, dass jeder Summand das geometrische Mittel aus Vorgänger und Nachfolger ist. Ein Beispiel einer geometrischen Reihe ist mit Reihenwert . Ganz allgemein besitzt sie die Gestalt mit einem Vorfaktor und dem gemeinsamen Verhältnis . In der Literatur wird jedoch häufig schlicht gesetzt.
Bei geometrischen Reihen handelt es sich um Reihen „besonders einfacher Bauart“. In der Mathematik, besonders der Analysis, hat dies große Vorteile. Soll etwa eine bestimmte unendliche Reihe analysiert werden, die komplizierte Eigenschaften hat, so kann diese manchmal durch eine geometrische Reihe „imitiert“ werden, und diese Vereinfachung ermöglicht es schließlich doch, Aussagen zu treffen. Diese „Imitation“ ist zum Beispiel bezüglich allgemeiner Potenzreihen hinsichtlich Fragen der Konvergenz „fast perfekt“, was schließlich zum Begriff des Konvergenzradius führt, einer sehr aussagekräftigen Kenngröße dieser Reihen und damit der Funktionentheorie im Allgemeinen.
Die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer, kurz BSD, ist eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der modernen Mathematik und macht Aussagen zur Zahlentheorie auf elliptischen Kurven. Benannt wurde sie nach den Mathematikern Bryan Birch und Peter Swinnerton-Dyer, die sie erstmals im Jahr 1965 aufstellten, wobei sie ihre Vermutung auf eine bereits 1958 gestartete Serie von Berechnungen an den EDSAC-Computern stützten. Diese hatten zum Ziel gehabt, eine zur Klassenzahlformel von Dirichlet „analoge Theorie“ für elliptische Kurven zu entdecken. Die Vermutung wurde im Jahr 2000 vom Clay Mathematics Institute in die Liste der sieben Millennium-Probleme der Mathematik aufgenommen. Das Institut in Cambridge (Massachusetts) hat im Zuge dessen ein Preisgeld von einer Million US-Dollar für eine schlüssige Lösung des Problems in Form eines mathematischen Beweises ausgelobt. Hinsichtlich des Auffindens potenzieller Gegenbeispiele existieren in der Preisausschreibung jedoch Sonderregeln, insbesondere dann, wenn diese mit der Rechengeschwindigkeit moderner Computer erlangt wurden, und keinerlei „tiefere Einsicht“ in das Problem geben können.
Friedrich „Fritz“ Walter (* 31. Oktober 1920 in Kaiserslautern; † 17. Juni 2002 in Enkenbach-Alsenborn) war ein deutscher Fußballspieler.
Fritz Walter gehört zu den herausragenden Persönlichkeiten des deutschen Fußballs. Mit ihm als Kapitän und „verlängertem Arm“ des Bundestrainers Sepp Herberger gewann die Nationalmannschaft die Weltmeisterschaft 1954. Auch bei der Weltmeisterschaft 1958 war der 37-jährige Routinier und Senior der deutschen Mannschaft Stammspieler des Titelverteidigers.
Auf Vereinsebene spielte Walter 30 Jahre lang beim 1. FC Kaiserslautern und gewann mit ihm zwei deutsche Meisterschaften (Deutsche Fußballmeisterschaft 1950/51|1951 und Deutsche Fußballmeisterschaft 1952/53|1953). Im Seniorenbereich eröffnete der Mittelfeld- und Angriffsspieler in der Saison 1938/39 beim Meisterschaftsgewinn in der zweitklassigen Bezirksklasse Mittelpfalz seine Ligakarriere bei Kaiserslautern und beendete seine Spielerlaufbahn in der Oberliga Südwest nach der Runde 1958/59. Für die „Roten Teufel“ absolvierte er von 1945 bis 1959 in der Fußball-Oberliga Südwest 321 Ligaspiele, in denen er 273 Tore erzielte, außerdem in den Endrunden um die deutsche Meisterschaft von 1942 bis 1958 insgesamt 47 Spiele, in denen er 24 Tore schoss. Sein letztes Oberligaspiel absolvierte Fritz Walter am 19. April 1959 bei einer 2:4-Auswärtsniederlage bei Borussia Neunkirchen.
Die Sydney-Trichternetzspinne (Atrax robustus) ist eine Spinne aus der Familie der Australischen Trichternetzspinnen (Atracidae). Sie ist eine von drei Arten der Gattung Atrax und kommt sowohl im Stadtgebiet als auch in der Umgebung von Sydney vor. Dort bewohnt die feuchtigkeitsliebende Spinne bevorzugt Wälder, wobei gerade die auf der Suche nach Weibchen befindlichen Männchen gerne in Siedlungsbereiche gelangen. Bekannt ist die Sydney-Trichternetzspinne auch unter ihrem englischsprachigen Trivialnamen Sydney funnel-web spider, dessen Bedeutung mit der deutschsprachigen Trivialbezeichnung identisch ist. Die Sydney-Trichternetzspinne ähnelt optisch den anderen Australischen Trichternetzspinnen und teilt dementsprechend mit diesen das kräftige, dunkle Erscheinungsbild ohne Zeichenelemente. Wie die anderen Arten legt sie die namensgebenden Trichternetze zum Beutefang an, die in einer selbst gegrabenen Wohnröhre münden. Parallel dazu ist es der Sydney-Trichternetzspinne möglich, Beutetiere freilaufend zu erlegen. Das Beutespektrum der vergleichsweise großen Spinnenart besteht sowohl aus verschiedenen Wirbellosen als auch kleineren Wirbeltieren. Die in Sommer und Herbst stattfindende Paarung findet beim Unterschlupf des Weibchens statt und geht mit einem für Vogelspinnenartige (Mygalomorphae) typischen Balzverhalten einher.
Frontispiz und Titelblatt von John Tolands antikatholischem Traktat Hypatia: Or the History of a most beautiful, most vertuous, most learned, and every way accomplish’d Lady