Barita funkcio

Matematikaj funkcioj
fonta aro, cela aro • bildo, malbildo • bildaro, argumentaro
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco

En matematiko, funkcio f difinita sur iu aro X kun reela aŭ kompleksa valoro estas nomita kiel barita, se la aro de ĝiaj valoroj estas barita. En alia vortoj, ekzistas nombro M>0 tia ke

|f(x)|\leq M

por ĉiuj x en X.

La koncepto devas ne esti konfuzita kun barita operatoro.

Grava speciala okazo estas barita vico, kie X estas aro N de naturaj nombroj. Tial vico f = ( a₀, a₁, a₂, … ) estas barita se ekzistas nombro M > 0 tia ke

|a_n| ≤ M

por ĉiu natura nombro n. Aro de ĉiuj baritaj vicoj, ekipita kun vektora spaca strukturo, formas vican spacon.

Ĉi tiu difino povas esti etendita al funkcioj kun valoroj en metrika spaco Y. Tiam la neegalaĵo pli supre estas anstataŭigita per

d(f(x),a)\leq M

por iu a en Y, M>0, kaj por ĉiuj x en X.