Hiperbola geometrio

En matematiko, hiperbola geometrio (nomata ankaŭ geometrio de Lobaĉevskij aŭ geometrio de Bolyai–Lobaĉevskij) estas ne-Eŭklida geometrio. La paralela postulato de Eŭklida geometrio estas anstataŭata jene:

Por ĉiu havigita rekto R kaj punkto P ne sur R, en la ebeno enhavanta kaj la rekto R kaj la punkto P estas almenaŭ du diferencaj rektoj tra P kiuj ne intersekcias R.

(komparu tion kun la aksiomo de Playfair, nome moderna versio de la paralela postulato de Eŭklido)

Hiperbola geometrio de ebenoj, estas ankaŭ la geometrio de selaj kaj pseŭdosferaj surfacoj, nome surfacoj kun konstanta negativa Gauss-a kurbeco.

Moderna uzado de hiperbola geometrio estas en la teorio de speciala relativeco, partikulare de la Spaco de Minkowski kaj de girovektora spaco.

Kiam geometriistoj por la unua fojo konstatis, ke ili estas laboranta pri io disde la normiga Eŭklida geometrio, ili priskribis sian geometrion laŭ tre diferencaj nomoj; Felix Klein finfine havigis al la fako la nomon hiperbola geometrio por inkludi ĝin en la nune rare uzata sekvenco elipsa geometrio (sfera geometrio), parabola geometrio (Eŭklida geometrio), kaj hiperbola geometrio. En iama Sovetunio, ĝi estas ofte nomata geometrio de Lobaĉevskij, nome laŭ unu el ties malkovrintoj, nome la rusa geometro Nikolaj Ivanoviĉ Lobaĉevskij.

Hiperbola geometrio povas esti komprenita al 3-a kaj pliaj dimensioj; vidu koncepton hiperbola spaco por pli ol tri kaj pli altaj dimensiaj okazoj.