Surfaco

En matematiko, precipe en geometrio kaj topologio, surfaco estas du-dimensia sternaĵo. La plej kutimaj ekzemploj estas tiuj, kiuj estas randoj de solidaj objektoj en ordinara tri-dimensia eŭklida spaco E³. Estas ankaŭ pli ekzotikaj surfacoj, kiuj estas tiel torditaj, ke ili ne povas esti enigitaj en tri-dimensian spacon (termino enigo subkomprenas, ke ne aperas sin-intersekcoj).

Surfaco povas esti difinita kaj konstruita kaj per la abstrakta apriora topologia difino donita pli sube, kaj kiel subaro de eŭklidaj spaco, kutime 3-dimensia E³. En historio de matematiko konsidero de surfacoj en E³ aperis pli frue.

Tio, ke surfaco estas du-dimensia, signifas, ke ĉirkaŭ ĉiu punkto estas koordinata fliko, sur kiu du-dimensia koordinatsistemo estas difinita. Ekzemple la surfaco de la Tero estas (ideale) du-dimensia sfero, kaj latitudo kaj longitudo provizas koordinatojn sur ĝi ĉie ekster je la internacia datlinio kaj je la polusoj, kie longitudo estas nedifinita. Ĉi tiu ekzemplo ilustras, ke ĝenerale ne eblas etendi iun ajn koordinatan flikon al la tuta surfaco. Surfacoj, same kiel sternaĵoj de ĉiuj dimensioj, estas kutime konstruitaj per kunig-flikado da multaj koordinatsistemoj.

Surfacoj estas aplikataj en fiziko, inĝenierado, komputila grafiko kaj multaj aliaj fakoj, precipe tiam, kiam ili prezentas la surfacojn de fizikaj objektoj. Ekzemple koncerne al analizado de aerodinamikaj propraĵoj de iu objekto necesas, konsideri fluon de aero laŭ ties surfaco, dum eno de la objekto plejofte ne gravas.