Modelo de Thomas-Fermi

El modelo de Thomas–Fermi,^[1]​^[2]​ llamado así en honor de Llewellyn Thomas y Enrico Fermi, es una teoría de la mecánica cuántica para explicar la estructura electrónica de sistemas de muchos cuerpos, desarrollado de forma semiclásica poco tiempo después de la introducción de la ecuación de Schrödinger.^[3]​ Representa una teoría distinta a la de la teoría de la función de onda, ya que fue formulada en términos únicamente de la densidad electrónica y, como tal, es considerada como la precursora de la teoría del funcional de densidad moderna. El modelo de Thomas-Fermi es correcto únicamente en el límite de una carga nuclear infinita. El uso de la aproximación en sistemas reales da como resultado predicciones cuantitativas pobres, que fallan incluso al reproducir algunas características generales de la densidad, como la estructura de capas en los átomos y las oscilaciones de Friedel en los sólidos. Sin embargo, se le han encontrado aplicaciones modernas en muchos campos a través de la habilidad de extraer analíticamente tendencias cualitativas y con la facilidad con la que puede resolverse el modelo. La expresión de energía cinética de la teoría de Thomas-Fermi se usa también como componente en aproximaciones de densidad más sofisticadas para la energía cinética en la teoría del funcional de densidad libre de orbitales.

Thomas y Fermi, trabajando de forma independiente, utilizaron este modelo estadístico en 1927 para aproximar la distribución de los electrones en el átomo. Aunque los electrones no están distribuidos de manera uniforme en un átomo, se hizo la aproximación de que estaban distribuidos uniformemente en cada elemento pequeño de volumen ΔV (es decir localmente), pero la densidad de electrones n(r) aún puede variar de un elemento de volumen al siguiente.

1. ↑ Thomas, L. H. (1927). «The calculation of atomic fields». Proc. Cambridge Phil. Soc. 23 (5): 542-548. Bibcode:1927PCPS...23..542T. doi:10.1017/S0305004100011683. 
2. ↑ Fermi, Enrico (1927). «Un Metodo Statistico per la Determinazione di alcune Prioprietà dell'Atomo». Rend. Accad. Naz. Lincei 6: 602-607. 
3. ↑ Schrödinger, Erwin (diciembre de 1926). «An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules» (PDF). Phys. Rev. 28 (6): 1049-1070. Bibcode:1926PhRv...28.1049S. doi:10.1103/PhysRev.28.1049. Archivado desde el original el 17 de diciembre de 2008.