Singularidad gravitacional

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Una singularidad gravitacional o espaciotemporal, de modo informal y desde un punto de vista físico, puede definirse como una zona del espacio-tiempo donde no se puede definir alguna magnitud física relacionada con los campos gravitatorios, tales como la curvatura, u otras. Numerosos ejemplos de singularidades aparecen en situaciones realistas en el marco de la relatividad general en soluciones de las ecuaciones de Einstein,^[1]​ entre los que cabe citar la descripción de agujeros negros (como puede ser la métrica de Schwarzschild) o a la descripción del origen del universo (métrica de Robertson-Walker).

Desde el punto de vista matemático, adoptar una definición de singularidad puede ser complicado,^[2]​ pues si pensamos en puntos en que el tensor métrico no está definido o no es diferenciable, estaremos hablando de puntos que automáticamente no pertenecen al espacio-tiempo. Para definir una singularidad debemos buscar las huellas que estos puntos excluidos dejan en el tejido del espaciotiempo. Podemos pensar en varios tipos de comportamientos extraños:^[3]​

• Geodésicas temporales (o nulas) que tras un tiempo propio (o parámetro afín) no pueden prolongarse (lo que se llama incompletitud de geodésicas causales).
• Valores de curvatura que se hacen arbitrariamente grandes cerca del punto excluido (lo que se denomina singularidad de curvatura).

1. ↑ «Artículo spacetime singularities en Einstein online». Archivado desde el original el 2 de marzo de 2010. Consultado el 1 de mayo de 2009. 
2. ↑ Geroch, R. What is a singulariry in General relativity? Annals of Physics 48, 526-40, 1968.
3. ↑ Wald. R.M. General Relativity. the University of Chicago Press, 1984. ISBN 0-226-87033-2. (cap. 9)