El teorema de Ostrowski, debido a Alexander Ostrowski, establece que cualquier valor absoluto no trivial sobre los números racionales Q es equivalente bien al valor absoluto real usual o a un valor absoluto p-ádico.
Dos valores absolutos | | y | |* sobre un cuerpo C se dice que son equivalentes si existe un número real tal que
Se define el valor absoluto trivial sobre cualquier cuerpo C como
El valor absoluto real sobre Q es el valor absoluto normal sobre los números reales, y se define como
Para un número primo p, se define el valor absoluto p-ádico sobre Q como sigue: cualquier número racional x distinto de cero se puede expresar de forma única como , siendo a, b y p coprimos dos a dos y n entero (positivo, negativo o 0). Entonces
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