Logaritmo

Analisi matematikoan, zenbaki erreal positibo baten logaritmoa (logaritmoaren oinarri jakin batean) zenbaki bat da zeinarekin oinarria berretzen baita zenbaki erreal positibo hori lortzeko. Adibidez, 1000 zenbakiaren logaritmo hamartarra (10 oinarria duen logaritmoa) 3 da, ${\displaystyle \log _{10}1000=3}$, ${\displaystyle 1000=10^{3}=10\times 10\times 10}$.

Kenketa batuketaren eta zatiketa biderketaren kontrako eragiketak diren moduan, logaritmoa bere oinarriaren berreketaren aurkako eragiketa da.

Logaritmo-eragiketa adierazteko, ${\displaystyle \log }$ laburdura idazten da, eta, haren ondoren, oinarria azpi-indize modura. Adibidez, ${\displaystyle 3^{5}=243}$ denez, ${\displaystyle \log _{3}243=5}$ da. Bi salbuespen nagusi daude: logaritmo hamartarretan (${\displaystyle \log _{10}}$) normalean, ez da azpi-indizerik idazten, baizik eta zuzenean ${\displaystyle \log }$ ; eta logaritmo naturaletan (${\displaystyle \log _{e}}$), ${\displaystyle \ln }$ laburdura erabiltzen da. Logaritmo naturalari era informalean, logaritmo nepertar ere deitzen zaio, nahiz eta funtsean kontzeptu ezberdinak izan.

John Napier-ek definitu zuen lehenengo aldiz logaritmoa, XVII. mendearen hasieran, kalkuluak errazteko baliabide gisa.^[1] Kalkuluaren arauek eta logaritmoen taulen erabilerak eragiketak asko errazten zituztenez, azkar asko zabaldu zen haren erabilera zientzialari, ingeniari eta bankarien artean, besteak beste.

Logaritmoaren egungo ideia Leonhard Euler-i dagokio, funtzio esponentzialarekin erlazionatu baitzuen XVIII. mendean.^[2]

1. ↑ Hobson, Ernest William. (1914). John Napier and the invention of logarithms, 1614; a lecture. Cambridge : University Press (Noiz kontsultatua: 2019-12-04).
2. ↑ Remmert, Reinhold.. (1991). Theory of complex functions. Springer-Verlag ISBN 0-387-97195-5. PMC 21118309. (Noiz kontsultatua: 2019-12-04).