Kiihtyvyys

Kiihtyvyys (tunnus ${\displaystyle \mathbf {a} }$) on fysikaalinen vektorisuure, joka kuvaa kappaleen nopeuden muutosta ajan funktiona. Vektorisuureena sillä on suunta ja suuruus, mutta lineaarista liikettä voidaan tarkastella skalaarisen kiihtyvyyden avulla. Kiihtyvyyden yksikkö on SI-järjestelmässä m/s². Putoamiskiihtyvyydelle maan pinnan läheisyydessä käytetään tunnusta ${\displaystyle g}$.^[1]

Kappaleen kiihtyvyys määritellään fysiikassa nopeuden ensimmäisenä ja toisaalta siirtymän (paikan muutos) toisena derivaattana ajan suhteen:

${\displaystyle \mathbf {\vec {a}} ={\frac {d\mathbf {\vec {v}} }{dt}}\ ={\frac {d^{2}\mathbf {\vec {s}} }{dt^{2}}},}$ ^[2]

missä

• ${\displaystyle \mathbf {\vec {a}} }$ = kappaleen kiihtyvyysvektori
• ${\displaystyle \mathbf {\vec {v}} }$ = kappaleen nopeusvektori
• ${\displaystyle \mathbf {\vec {s}} }$ = kappaleen siirtymävektori
• t = aika.

Kappaleen keskikiihtyvyys on sen nopeuden muutos jaettuna aikavälin pituudella:

${\displaystyle \mathbf {a_{k}} ={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}={\frac {\mathbf {v_{2}} -\mathbf {v_{1}} }{t_{2}-t_{1}}}}$^[2]

Tästä huomataan, että mitä pienemmällä aikavälillä keskikiihtyvyyttä tarkastellaan, sitä tarkemmin se kuvaa todellista hetkellistä kiihtyvyyttä.

${\displaystyle \mathbf {a} =\lim _{t_{1}\to \ t_{2}}{\frac {\mathbf {v_{2}} -\mathbf {v_{1}} }{t_{2}-t_{1}}}={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}}$^[3]

1. ↑ Suomen standardisoimisliitto SFS: SI opas, s. 14. SFS Standardisointi, 2002.
2. ↑ ^{a b} Hugh D. Young & Roger A Freedman: Fyysikko, s. 94. Mark Zemansky & Francis Sears, 2012.
3. ↑ Kaarle ja Riitta Kurki-Suonio: Vuorovaikuttavat kappaleet – mekaniikan perusteet, s. 20. Limes r.y., 1995. ISBN 9517451679.