Lagrangen piste

Lagrangen pisteet ovat avaruudessa olevia kohtia, joissa kahden toisiaan kiertävän massapisteen vetovoimat sekä keskipakoisvoima kumoavat toisensa niin, että kolmas, pieni massa voi pysytellä niissä paikoillaan suhteessa kahteen muuhun kappaleeseen. Kahden kappaleen muodostamaan systeemiin liittyy viisi Lagrangen pistettä^[1], joista käytetään merkintöjä L1, L2, L3, L4 ja L5.^[2][3][4]. Näistä L1 on kappaleiden välissä, L2 ja L3 niitä yhdistävän janan jatkeella molemmin puolin (L2 pienemmän ja L3 suuremman kappaleen takana), ja L4 ja L5 tämän suoran ulkopuolella siten, että kumpikin niistä muodostaa kappaleiden kanssa tasasivuisen kolmion.^[4]

Lagrangen pisteet voidaan määrittää esimerkiksi Auringon ja jonkin planeetan tai myös planeetan ja sen kuun muodostamalle systeemille. Esimerkiksi Maan ja Kuun välissä on ns. libraatiopiste L1 ja Kuun takana L2. ^[5] Tunnettuja ovat myös Auringon ja Jupiterin muodostaman systeemin Lagrangen pisteet L4 ja L5, joissa sijaitsevat troijalaiset asteroidit. Jos kappale sijaitsee lähellä Lagrangen pistettä, sen rata on niin sanottu hevosenkenkärata eli se huojuu Lagrangen pisteen yli.

Lagrangen pisteet on nimetty ranskalaisen matemaatikon Joseph-Louis Lagrangen mukaan, joka keksi ne vuonna 1772 tutkiessaan kolmen kappaleen ongelmaa.^[5]

1. ↑ Lagrangian point. The American Heritage® Dictionary of the English Language, Fourth Edition. Houghton Mifflin Company, 2004. Answers.com. Arkistoitu 15.4.2011. Viitattu 15.6.2010. (englanniksi)
2. ↑ Stockton, J. R.: Gravity 4. Merlyn.demon.co.uk. 8.3.2010. Arkistoitu 24.3.2010. Viitattu 15.6.2010. (englanniksi)
3. ↑ Spergel, David N. & Hinshaw, Gary & Bennett, Charles L.: The Lagrange Points. Microwave Anisotropy Probe (MAP). 21.5.1999. Arkistoitu 24.7.2010. Viitattu 15.6.2010. (englanniksi)
4. ↑ ^{a b} WMAP Observatory: Lagrange Points Wilkinson Microwave Anisotropy Probe – Nasa. heinäkuu 2012. Viitattu 15.6.2010. (englanniksi)
5. ↑ ^{a b} What are Lagrange points? 12.2.2009. European Space Agency – ESA. Viitattu 15.6. 2010. (englanniksi)