Logaritmi, eli logaritmifunktio on eksponenttifunktion () käänteisfunktio:
Jossa on kantaluku, on numerus ja on logaritmi. [1] Kantalukua pidetään kiinteänä parametrina. Logaritmifunktio vastaa kysymykseen 'mihin potenssiin olisi korotettava, jotta vastaus olisi ?'. Esimerkiksi , sillä .[2]
Eräille logaritmeille on omat nimensä ja merkintänsä. Kymmenkantaisen logaritmifunktion eli Briggsin logaritmin tunnus on lg:
Luonnollisen logaritmifunktion, jonka kantalukuna on Neperin luku e, tunnus on ln:
Luonnollinen logaritmi on tärkeä funktio varsinkin differentiaali- ja integraalilaskennassa. Sen merkitys perustuu etenkin siihen, että sen derivaatta on varsin yksinkertainen funktio, 1/x. Luonnollinen logaritmi on e-kantaisen eksponenttifunktion käänteisfunktio.
Useissa sovelluksissa esiintyvän 2-kantaisen eli binäärisen logaritmifunktion tunnus on lb (= binäärinen logaritmi):
Pelkästään merkinnän log, jossa kantalukua ei siis ole merkitty näkyviin, merkitys ei ole täysin vakiintunut. Hyvin usein se tarkoittaa 10-kantaista logaritmia ja tämä on yleistä erityisesti laskimissa, mutta merkintä on myös usein kontekstiin sidottu ja voi tarkoittaa mielivaltaista logaritmia.
Logaritmit kehittivät 1600-luvulla toisistaan riippumatta skotlantilainen John Napier ja sveitsiläinen Jobst Bürgi. Napier julkaisi omat, luonnollista logaritmia koskevat tuloksensa vuonna 1614.[3]
<ref>
-elementti; viitettä wolfram
ei löytynyt© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search