Sovellettu matematiikka

Sovellettu matematiikka on matematiikan osa-alue, jossa matematiikan tietoa soveltamalla pyritään ratkaisemaan tosielämän ongelmia.

Sovelletun matematiikan tavoitteena on mallintaa erilaisia ilmiötä, kuvailla niitä ja jos mahdollista, niin myös yrittää ymmärtää niitä. Perinteisesti matematiikkaa on sovellettu etenkin luonnontieteissä, mutta viime aikoina on noussut esille myös monia muita kiinnostavia kohteita, esimerkiksi salakirjoitusjärjestelmät ja optiokaupat. Sovellettu matematiikka ei siis voi olla mikään yhtenäinen matematiikan alue, vaan tarpeen mukaan voidaan joutua käyttämään minkä tahansa matematiikan osa-alueen työkaluja.

Joensuun yliopiston sovelletun matematiikan opetuksessa ja tutkimuksessa differentiaaliyhtälöt ovat keskeisessä asemassa. Differentiaaliyhtälömalleihin päädytään monissa eri tilanteissa: rakenteitten lujuuslaskelmat, ilman virtauksen laskeminen auton tai lentokoneen ympärillä ja sääennusteet. Lisäksi erilaisten prosessien mallinnuksessa päädytään matemaattisesti hyvin samanlaisiin malleihin: esimerkiksi sellun valmistuksessa pitää ottaa huomioon massan virtaus, kemialliset reaktiot ja lämpö. Käytännössä tällaiset mallit joudutaan ratkaisemaan numeerisesti, joten laskennallisten menetelmien tuntemus on myös tarpeen. Vaikka differentiaaliyhtälöitä on jo tutkittu pitkään, niin avoimia ongelmia riittää niin teorian kuin numeriikan puolella.

Luontevia ja tavallisia sivuaineita sovelletulle matematiikalle ovat tietojenkäsittelytiede ja fysiikka, mutta myös monet muut voivat tulla kyseeseen. Erityisesti perustiedot tilastomatematiikasta olisi syytä hankkia, ja tilastomatematiikan opintoja voidaan myös jonkin verran sisällyttää pääaineopintoihin.