Champ gravitationnel

Potentiel gravitationnel

Données clés

Unités SI	mètre carré par seconde au carré (m2⋅s−2)
Dimension	L 2·T −2
Nature	Grandeur scalaire intensive
Symbole usuel	${\displaystyle \Phi _{({\vec {r}})}}$
Lien à d'autres grandeurs	${\displaystyle {\vec {\mathcal {G}}}=-{\overrightarrow {\mathrm {\nabla } }}\Phi }$ ${\displaystyle E_{\rm {p}}}$ = ${\displaystyle m\cdot }$ ${\displaystyle \Phi ({\boldsymbol {r}})}$

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Champ gravitationnel

Données clés

Unités SI	mètre par seconde au carré (m⋅s−2)
Dimension	L·T −2
Nature	Grandeur vectorielle intensive
Symbole usuel	${\displaystyle {\vec {\mathcal {G}}}_{({\vec {r}})}}$
Lien à d'autres grandeurs	${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {\mathcal {G}}}({\vec {r}})}$ ${\displaystyle {\vec {\mathcal {G}}}_{({\vec {r}})}=-{\frac {GM}{r^{3}}}{\vec {r}}}$ ${\displaystyle {\vec {\mathcal {G}}}=-{\overrightarrow {\mathrm {\nabla } }}\Phi }$ ${\displaystyle \oint _{(S)}{\vec {\mathcal {G}}}\cdot {\vec {dS}}=-4\pi GM_{int}}$

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En physique classique, le champ gravitationnel ou champ de gravitation est un champ réparti dans l'espace et dû à la présence d'une masse susceptible d'exercer une influence gravitationnelle sur tout autre corps présent à proximité (immédiate ou pas). L'introduction de cette grandeur permet de s'affranchir du problème de la médiation de l'action à distance apparaissant dans l'expression de la force de gravitation universelle.

Il est possible de montrer que le champ gravitationnel ${\displaystyle {\vec {\mathcal {G}}}({\vec {r}})}$ créé en un point quelconque par un corps ponctuel dérive d'un potentiel scalaire newtonien noté ${\displaystyle \Phi ({\vec {r}})}$ en ${\displaystyle 1/r}$, analogue au potentiel électrostatique. En fait, il existe une analogie formelle entre champ électrostatique et champ gravitationnel, et leurs potentiels scalaires respectifs.

La théorie de la relativité générale interprète le champ gravitationnel comme une modification de la métrique de l'espace-temps. À la limite, les équations de champ d'Einstein se ramènent à celles du champ gravitationnel classique qui sera seul considéré dans le présent article. L'approximation newtonienne est valable pour des corps dont les vitesses sont faibles devant celle de la lumière dans le vide ${\displaystyle c}$, et si le potentiel gravitationnel ${\displaystyle \Phi }$ qu'ils créent est tel que ${\displaystyle {\frac {\Phi }{c^{2}}}\ll 1}$.