Vecteur position

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Déplacement

Le vecteur position ${\displaystyle {\overrightarrow {\mathrm {OP} }}}$ est un déplacement, dont l'origine est le point de départ.

Données clés

Unités SI	mètre
Dimension	L
Base SI	m
Nature	Grandeur vectorielle
Symbole usuel	${\displaystyle {\overrightarrow {\mathrm {OM} }}}$, ${\displaystyle {\vec {\ell }}}$, ${\displaystyle {\vec {r}}}$
Lien à d'autres grandeurs	${\displaystyle \mathrm {d} }$${\displaystyle {\overrightarrow {\mathrm {OM} }}}$${\displaystyle =}$${\displaystyle {\vec {v}}}$${\displaystyle \,\mathrm {dt} }$

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En géométrie, le vecteur position^[1], ou rayon vecteur, est le vecteur qui sert à indiquer la position d'un point par rapport à un repère. L'origine du vecteur se situe à l'origine fixe du repère et son autre extrémité à la position du point. Si l'on note M cette position et O l'origine, le vecteur position se note ${\displaystyle {\overrightarrow {\mathrm {OM} }}}$. On le note aussi ${\displaystyle {\vec {\ell }}}$ ou ${\displaystyle {\vec {r}}}$.

En physique, le vecteur déplacement d'un point matériel ou d'un objet est le vecteur reliant une ancienne position à une nouvelle, donc le vecteur position final moins le vecteur position initial. Le travail d'une force, par exemple, est égal au produit de la force par le déplacement de son point d'application. Si l'on note A et B les positions de deux points, le vecteur déplacement de A vers B se note ${\displaystyle {\overrightarrow {\mathrm {AB} }}={\overrightarrow {\mathrm {OB} }}-{\overrightarrow {\mathrm {OA} }}}$.