Logika predikat tingkat pertama

Logika predikat tingkat pertama adalah sistem deduksi formal yang digunakan dalam matematika, filosofi, linguistika, dan ilmu komputer.

Jika kalkulus proposisional membahas proposisi sederhana, LTP menambahkan predikat dan kuantor. Misalnya:

Sokrates adalah seorang manusia
Plato adalah seorang manusia

Kedua kalimat di atas dalam kalkulus proposisional adalah dua proposisi yang tidak berhubungan, misalnya dilambangkan dengan p dan q. Dalam LTP, keduanya dihubungkan dengan satu sifat, yaitu Manusia(x), artinya x adalah seorang manusia. Bila x = Socrates kita mendapatkan proposisi pertama, p; dan jika x = Plato kita mendapatkan proposisi kedua, q.

Contoh berikut menjabarkan perbedaan kalkulus proposisional dan LTP:

Semua manusia perlu makan
Sokrates adalah manusia
Sokrates perlu makan

Dalam kalkulus proposisional, ketiga kalimat di atas diterjemahkan sebagai:

A
B
$\therefore$ C

( $\therefore$ artinya "maka")

Ketiga kalimat di atas tidak dapat dihubungkan dalam kalkulus proposisional. Dalam LTP, kita dapat menerjemahkan ketiga kalimat itu sebagai:

$\forall x({\mbox{Manusia}}(x)\rightarrow {\mbox{PerluMakan}}(x))$
$\,{\mbox{Manusia}}({\mbox{Sokrates}})$
$\therefore {\mbox{PerluMakan}}({\mbox{Sokrates}})$