Politop

Polihedron merupakan politop berdimensi-3.

Dalam geometri elementer, politop adalah suatu objek geometri yang memiliki muka, sisi yang datar. Politop secara umum merupakan perumuman dari polihedron berdimensi tiga menjadi sebarang dimensi. Politop yang mungkin ada dalam sebarang dimensi n disebut sebagai politop berdimensi-n. Sebagai contoh, poligon merupakan politop berdimensi-2, dan polihedron merupakan politop berdimensi-3. Pada konteks ini, "sisi yang datar" mengartikan bahwa sisi-sisi dari suatu politop berdimensi-(k + 1) terdiri dari politop berdimensi-k yang dapat memiliki politop berdimensi-(k – 1) yang sama.

Ada beberapa teori yang memperumum gagasan lebih lanjut untuk memasukkan objek seperti apeirotop dan pengubinan yang tidak memliki batas, dekomposisi atau pengisi kurva manifold seperti polihedron sferis, dan politop abstrak.

Politop dengan dimensi yang lebih dari tiga pertama kali ditemukan oleh Ludwig Schläfli sebelum tahun 1853, yang menyebutnya polyschem.^[1] Istilah polytop yang berasal dari bahasa Jerman diciptakan oleh matematikawan Reinhold Hoppe, dan diperkenalkan kepada matematikawan asal Inggris yang bernama Alicia Boole Stott sebagai polytope.

1. ^ Coxeter 1973, hlm. 141–144, §7-x. Historical remarks.