Ampiezza di scattering

In fisica quantistica, l'ampiezza di scattering (o ampiezza di diffusione) è l'ampiezza di probabilità dell'onda sferica prodotta dall'interazione di un'onda piana con una particella puntiforme.^[1]

Il processo di scattering è descritto dalla funzione d'onda

${\displaystyle \psi (\mathbf {r} )=e^{i\mathbf {k\cdot r} }+f(\theta ){\frac {e^{ikr}}{r}}\;,}$

dove ${\displaystyle \mathbf {r} \equiv (x,y,z)}$ è il vettore posizione con ${\displaystyle r\equiv \lVert \mathbf {r} \rVert }$; ${\displaystyle e^{i\mathbf {k\cdot r} }}$ è l'onda piana incidente con vettore d'onda ${\displaystyle \mathbf {k} }$ (${\displaystyle k\equiv \lVert \mathbf {k} \rVert }$); ${\displaystyle e^{ikr}/r}$ è l'onda sferica diffusa; θ è l'angolo di scattering; ${\displaystyle f(\theta )}$ è l'ampiezza di scattering. La dimensione dell'ampiezza di scattering è la lunghezza.

L'ampiezza di scattering è un'ampiezza di probabilità; la sezione d'urto differenziale in funzione dell'angolo di scattering è data dal suo modulo al quadrato,

${\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=|f(\theta )|^{2}\;.}$