Cascata di energia

Nella meccanica del continuo, una cascata di energia comporta il trasferimento di energia dal moto su grandi scale al moto su piccole scale (chiamata cascata diretta di energia) o un trasferimento di energia da piccole scale a grandi scale (chiamata cascata inversa di energia). Questo trasferimento di energia tra scale diverse richiede che la dinamica del sistema sia non lineare.

Questo concetto gioca un ruolo importante nello studio della turbolenza completamente sviluppata e fu descritta per la prima volta da Lewis F. Richardson negli anni '20.

Si consideri ad esempio la turbolenza generata dal flusso d'aria attorno a un edificio alto: i vortici (che contengono energia) generati dalla separazione del flusso hanno dimensioni dell'ordine di decine di metri. Da qualche parte a valle, la dissipazione ad opera della viscosità avviene, per la maggior parte, in vortici alle microscale di Kolmogorov: dell'ordine di un millimetro per il caso considerato. Sulle scale intermedie, non c'è né una immissione diretta di energia né un tasso significativo di dissipazione viscosa, ma c'è un trasferimento netto non lineare di energia dalle scale grandi a quelle piccole.

Questo intervallo intermedio di scale, se presente, è chiamato (sotto)intervallo inerziale. La dinamica a queste scale è descritta sfruttando l'ipotesi dell'autosimilarità, o da altre ipotesi, per i modelli di chiusura della turbolenza, sulle proprietà statistiche del flusso nel sottointervallo inerziale. Un lavoro pionieristico fu la deduzione da parte di Andrey Kolmogorov negli anni Quaranta dello spettro di energia (nello spazio dei numeri d'onda) nel sottointervallo inerziale della turbolenza.

Le cascate di energia sono importanti anche per le varie generalizzazioni del concetto di turbolenza, come la turbolenza d'onda nelle onde marine o in ottica non lineare (in questo caso si parla di cascate di Kolmogorov-Zacharov)^[1].