Derivata parziale

In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili. Se per funzioni reali la derivata in un punto rappresenta la pendenza del grafico della funzione (una curva contenuta nel piano ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$), la derivata parziale in un punto rispetto (ad esempio) alla prima variabile di una funzione ${\displaystyle f(x,y)}$ rappresenta la pendenza della retta tangente alla curva ottenuta intersecando il grafico di ${\displaystyle f}$ (una superficie contenuta nello spazio ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$) con un piano passante per il punto e parallelo al piano ${\displaystyle y=0}$.

Come tecnica di calcolo, la derivata parziale di una funzione rispetto a una variabile ${\displaystyle x}$ (lo stesso discorso può ripetersi per le altre variabili ${\displaystyle y}$, ${\displaystyle z}$ ecc.) in un punto si ottiene derivando la funzione nella sola variabile ${\displaystyle x}$, considerando tutte le altre variabili come se fossero costanti.