Equazione di Eulero-Tricomi

Questa voce sull'argomento matematica è solo un abbozzo.

Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento.

In matematica, l'equazione di Eulero-Tricomi o equazione di Tricomi, il cui nome si deve a Leonhard Euler e Francesco Giacomo Tricomi, è un'equazione differenziale lineare alle derivate parziali del secondo ordine che ha molte applicazioni in meccanica del continuo. L'equazione ha la forma:

${\displaystyle u_{xx}=xu_{yy}}$

Si tratta di equazione differenziale (a coefficienti non costanti) di tipo misto: è un'equazione iperbolica nel semipiano ${\displaystyle x>0}$, parabolica in ${\displaystyle x=0}$ ed ellittica nel semipiano ${\displaystyle x<0}$.

Funge da "modello" per l'equazione di Chaplygin:

${\displaystyle u_{xx}=k(x)u_{yy}}$