Equazione differenziale alle derivate parziali

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In analisi matematica, un'equazione differenziale alle derivate parziali, detta anche equazione alle derivate parziali (termine abbreviato in EDP o spesso in PDE, dall'acronimo inglese Partial Differential Equation), è un'equazione differenziale che coinvolge le derivate parziali di una funzione incognita di più variabili indipendenti.

In essa si descrive la funzione indirettamente attraverso una relazione fra se stessa e le sue derivate parziali, invece di scrivere esplicitamente la funzione. La relazione deve essere locale - cioè deve connettere la funzione e le sue derivate nello stesso punto. Una soluzione classica (o in senso classico) dell'equazione è una funzione di tutte le variabili indipendenti espresse nell'equazione e che possieda tutte le derivate necessarie per dare senso alla relazione verificandola puntualmente.