Funzione d'onda

Confronto delle concezioni dell'oscillatore armonico classico e quantistico per una singola particella senza spin. I due processi differiscono notevolmente. Il processo classico (A – B) è rappresentato come il moto di una particella lungo una traiettoria. Il processo quantistico (C – H) non ha tale traiettoria. Piuttosto, è rappresentato come un'onda; qui, l'asse verticale mostra la parte reale (blu) e la parte immaginaria (rossa) della funzione d'onda. I pannelli (C – F) mostrano quattro diverse soluzioni di onde stazionarie dell'equazione di Schrödinger. I pannelli (G – H) mostrano inoltre due diverse funzioni d'onda che sono soluzioni dell'equazione di Schrödinger ma non onde stazionarie.

In meccanica quantistica la funzione d'onda rappresenta lo stato di un sistema fisico. È una funzione complessa che ha come variabili reali le coordinate spaziali $x,y,z$ e il tempo $t$ , il cui significato è quello di un'ampiezza di probabilità; ovvero, il suo modulo quadro rappresenta la densità di probabilità dello stato sulle posizioni in un certo intervallo di tempo.

Più precisamente, essa è la proiezione di uno stato quantistico sulla base degli autostati di un'osservabile, la cui dinamica è descritta dall'equazione di Schrödinger. In rappresentazione delle coordinate lo stato è proiettato sugli autostati della posizione, mentre sotto l'aspetto vettoriale si può pensare alla funzione d'onda come a un vettore al limite di infinite e continue componenti. La densità di probabilità che la particella abbia posizione $x$ sarà quindi il modulo quadro della componente $x$ -esima $|\psi (x)|^{2}$ .