Funzioni ellittiche di Jacobi

In matematica, le funzioni ellittiche di Jacobi costituiscono una famiglia di funzioni ellittiche basilari che sono state introdotte dal matematico tedesco Carl Gustav Jakob Jacobi intorno al 1830. Esse e le funzioni theta (queste con ruoli ausiliari) hanno importanza storica e presentano molte caratteristiche che contribuiscono a far emergere un'importante struttura; inoltre hanno diretta rilevanza per talune applicazioni, ad esempio per le equazioni del pendolo. Esse inoltre presentano utili analogie con le funzioni trigonometriche, come rivelato dalla scelta della notazione sn per una funzione associabile alla funzione sin. Oggi sappiamo che le funzioni ellittiche di Jacobi non sono gli strumenti più semplici per lo sviluppo di una teoria generale, come si vede anche nell'attuale articolo: strumenti migliori sono le funzioni ellittiche di Weierstrass. Le funzioni di Jacobi presentano comunque vari motivi di interesse.