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Un grafo G è una coppia (V, E) dove V è un insieme e E ⊆ V × V è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di V per se stesso. Gli elementi di V sono detti nodi e quelli di E sono detti archi. I nodi sono spesso chiamati anche "vertici". Gli archi sono detti anche "lati" o "spigoli".
Si distinguono due tipi di grafi:
- i grafi non orientati, dove la relazione E è simmetrica, quindi (a,b) ∈ E → (b,a) ∈ E. In questo tipo di grafo, gli archi sono sovente denominati spigoli e i nodi vertici.
- i grafi orientati, dove la relazione E non è simmetrica ed esiste una relazione d'ordine tra i nodi.
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